如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，N为线段PB的中点．（Ⅰ）证明：NE⊥PD；（Ⅱ）求三棱锥E﹣PBC的体积．_刷题宝

题干

如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，N为线段PB的中点．

（Ⅰ）证明：NE⊥PD；

（Ⅱ）求三棱锥E﹣PBC的体积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2013-03-07 10:47:05

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）证明：连结AC与BD交于点F，则F为BD的中点，连结NF，

∵N为线段PB的中点，∴NF∥PD，且 NF=

1

2

PD ，

又EC∥PD且

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