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已知直线y=2x﹣5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y=﹣x
2
+bx+c的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．
（1）如图，当点M与点A重合时，求抛物线的解析式；
（2）在（1）的条件下，求点N的坐标和线段MN的长；
（3）抛物线y=﹣x
2
+bx+c在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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0.4难度 解答题 更新时间:2017-09-07 02:45:46
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