如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为____ ．

读表，指出直接影响1980年后中美贸易显著增长的因素是（    ）

中美贸易趋向表（单位：百万美元）

──徐中约《中国近代史》

①第一个五年计划的实施    ②人民公社化   ③十一届三中全会的召开    ④中美正式建立外交关系

已知三角形的两条边长分别是7和3，第三边长为整数，则这个三角形的周长是偶数的概率是____．

（Ⅰ）求 $\cos \left(\frac{7\pi }{12}-x\right)$ 的值；

（Ⅱ）求 $\frac{\sin 2x+2{\sin }^{2}x}{1-\tan x}$ 的值．

科学家做过如下实验，将深色桦尺蛾和浅色桦尺蛾分别进行标记，然后放养于不同的地点，一段时间后，将所释放的桦尺蛾尽量收回，统计其数目，结果如下表：