点A（0，2）是圆x2+y2=16内的定点，B，C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA，求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线．_刷题宝

题干

点A（0，2）是圆x²+y²=16内的定点，B，C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA，求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-01-08 08:56:22

答案(点此获取答案解析）

解：设点M（x，y），因为M是弦BC的中点，故OM⊥BC．

又∵∠BAC=90°，∴|MA|=

1

2

|BC|=|MB|．

∵|MB|²=|OB|²﹣|OM|²，

∴

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