如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A，B两处岛屿间的距离为（   ）

A：$20\sqrt{6}$ 海里

B：$40\sqrt{6}$ 海里

C：$20\left(1+\sqrt{3}\right)$ 海里

D：40海里