82 $\stackrel{第1次}{\to }$   $\frac{82}{\sqrt{82}}$ =9 $\stackrel{第2次}{\to }$   $\frac{9}{3}$ =3 $\stackrel{第3次}{\to }$   $\frac{3}{\sqrt{3}}$ =1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（   ）

某中学举行“中国梦•我的梦”演讲比赛．小明和小红都想去，于是老师制作了三张形状、大小和颜色完全一样的卡片，上面分别标有“1”，“2”，“3”，小明从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，小红再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，谁抽取的数大就谁去，若两个数一样大则重新抽．这个游戏公平吗？请用树枝状图或列表的方法，结合概率知识给予说明．