中心在原点的双曲线，一个焦点为 F(0，3) ，一个焦点到最近顶点的距离是 3−1 ，则双曲线的方程是（   ）

A：$y^2-\frac{x^2}{2}=1$

B：$x^2-\frac{y^2}{2}=1$

C：$x^2-\frac{y^2}{\sqrt{2}}=1$

D：$y^2-\frac{x^2}{\sqrt{2}}=1$