已知双曲线与椭圆

x

2

9

+25

y

2

=1 的焦点相同，且它们的离心率的乘积等于

8

5

，则此双曲线的方程为（   ）

A：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$

B：$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{12}=1$

C：$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$

D：$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{4}=1$