下列命题正确的是（   ）

A：已知实数a，b，则“a＞b”是“a²＞b²”的必要不充分条件

B：“存在x₀∈R，使得 $x_0^2-1<0$ ”的否定是“对任意x∈R，均有x²﹣1＞0”

C：函数 $f\left(x\right)=x^{\frac{1}{3}}-{\left(\frac{1}{2}\right)}^x$ 的零点在区间 $\left(\frac{1}{3},\frac{1}{2}\right)$ 内

D：设m，n是两条直线，α，β是空间中两个平面，若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β