如图，抛物线
y＝
ax2＋
bx＋
c（
a≠0）与
x轴、
y轴分别交于
A（－1，0）、
B（3，0）、
C（0，3）三点.
（1）试求抛物线的解析式；
（2）
P是直线
BC上方的抛物线上的一个动点，设
P的横坐标为
t，
P到
BC的距离为
h，求
h与
t的函数关系式，并求出
h的最大值；
（3）设点
M是
x轴上的动点，在平面直角坐标系中，是否存在点
N，使得以点
A、
C、
M、
N为顶点的四边形是菱形？若存在，求出所有符合条件的点
N坐标；若不存在，说明理由.
