抛物线y=x²+bx+2顶点A在x轴正半轴，交y轴于点C，点B是OA中点．
（1）如图1，求直线BC的解析式；
（2）如图2，将抛物线y=x²+bx+2向下平移k个单位（k＞0），平移后的抛物线与直线BC交于点M、N，若S_△MON=6S_△BON，求k的值；
（3）如图3,将抛物线y=x²+bx+2再进行适当平移,使平移后的抛物线的顶点D的坐标为（3，﹣1），抛物线的对称轴上有一点E，点E到x轴的距离为2（点E在x轴的上方），以点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求P点的坐标，并求出PQ的最小值．