题干
设S表示所有大于﹣1的实数构成的集合，确定所有的函数：S→S，满足以下两个条件：
（1）对于S内的所有x和y，f（x+f（y）+xf（y））=y+f（x）+yf（x）；
（2）在区间﹣1＜x＜0与x＞0的每一个内，
是严格递增的．
求满足上述条件的函数的方程．
（2）在区间﹣1＜x＜0与x＞0的每一个内，
| f |
| ( |
| x |
| ) |
| x |
求满足上述条件的函数的方程．
答案(点此获取答案解析）
解：令y=x得f（x+f（x）+xf（x））=x+f（x）+xf（x），
令x+f（x）+xf（x）=c，则f（c）=c，
代入（1）得f（2c+c2）=2c+c2．∵2+c＞2+（﹣1）=1，∴2c+c2=c（2+c）与c同号．
若c＞0，则2c+c2＞c，但
