设定义域为R的奇函数 f(x)=12x+a−12 （a为实数）．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）判断f（x）的单调性（不必证明），并求出f（x）的值域；（Ⅲ）若对任意的x∈[1，4]，不等式f_刷题宝

题干

设定义域为R的奇函数 f(x)=

1

2

x

+

a

−

1

2

（a为实数）．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）判断f（x）的单调性（不必证明），并求出f（x）的值域；

（Ⅲ）若对任意的x∈[1，4]，不等式f（k﹣

2

x

）+f（2﹣x）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2011-12-09 01:15:29

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）因为f（x）是R上的奇函数，所以f（0）=0，从而a=1，此时

f (x) = \frac{1}{2^{x} + 1}

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