设f（x）=|x﹣1|（x+1）﹣x，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实数解，则实数k的取值范围是（   ）

A：$1<k<\frac{5}{4}$

B：$-1<k<\frac{5}{4}$

C：0＜k＜1

D：﹣1＜k＜1