已知△ABC，D、E分别为AC、AB中点，BD和CE交于点O，BD和CE是一元二次方程x²﹣kx+24=0的两个不等实根，则△BOE面积的最大值为（   ）

A：$\frac{4}{3}$

B：2

C：$\frac{8}{3}$

D：4