如图，已知抛物线y=ax²+x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直线l：y=﹣x﹣4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax²+x+c上的一动点，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，交直线l于点F．

（1）试求该抛物线表达式；
（2）如图（1），若点P在第三象限，四边形PCOF是平行四边形，求P点的坐标；
（3）如图（2），过点P作PH⊥y轴，垂足为H，连接AC．
①求证：△ACD是直角三角形；
②试问当P点横坐标为何值时，使得以点P、C、H为顶点的三角形与△ACD相似？