题干
有一块铁皮零件，其形状是由边长为30cm的正方形截去一个三角形ABF所得的五边形ABCDE，其中AF=8cm，BF=6cm，如图所示．现在需要用这块材料截取矩形铁皮DMPN，使得矩形相邻两边分别落在CD，DE上，另一顶点P落在边CB或BA边上．设DM=xcm，矩形DMPN的面积为ycm2．
（1）试求出矩形铁皮DMPN的面积y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）试问如何截取（即x取何值时），可使得到的矩形DMPN的面积最大？
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解：（1）依据题意并结合图形，可知：
10当点P在线段CB上，即0＜x≤24时，y=30x；
20当点P在线段BA上，即24＜x≤30时，
由PQ：QA=BF：FA，得QA=40﹣
x．
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于
