设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f′（x）＞f（x），对任意的正数a，下面不等式恒成立的是（   ）

A：f（a）＜e^af（0）

B：f（a）＞e^af（0）

C：$f\left(a\right)<\frac{f\left(0\right)}{e^a}$

D：$f\left(a\right)>\frac{f\left(0\right)}{e^a}$