题干

已知函数f(x)=log2(1+x)+log2(1﹣x)

(Ⅰ)求函数f(x)的定义域,并判断f(x)的奇偶性

(Ⅱ)若不等式f(x)>m的解集为空集,求实数m的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-03-11 04:02:36

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解:(Ⅰ)由对数式有意义可得1+x>0且1﹣x>0,

解得﹣1<x<1,∴函数f(x)的定义域为(﹣1,1),

∵f(﹣x)=log2(1﹣x)+log2(1+x)=f(x),

∴结合定义域关于原点对称可得f(x)为偶函数;

(Ⅱ)f(x)=log2(1+x)+log2(1﹣x)

=log2(1+x)(1﹣x)=log