设全集U={2，3，a2+2a﹣1}，A={|1﹣2a|，2}，∁UA={7}，求实数a的值，并写出U的所有子集．_刷题宝

题干

设全集U={2，3，a²+2a﹣1}，A={|1﹣2a|，2}，∁_UA={7}，求实数a的值，并写出U的所有子集．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-01-01 05:22:30

答案(点此获取答案解析）

【解答】解：∵全集U={2，3，a²+2a﹣1}，A={|1﹣2a|，2}，∁_UA={7}，

∴a²+2a﹣1=7，即（a﹣2）（a+4）=0，

解得：a=2或a=﹣4，

当a=2时，|1﹣2a|=3≠7，且3∈U；当a=﹣4时，|1﹣2a|=9≠7，且9∉U，故a的值为2，

又集合U中的元素有3个，即U={2，3，7}，故其所有子集的个数为2³=8（个），

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