A：该函数的值域是－1，1

B：当且仅当$x=2k\pi +\frac{\pi }{2}\left(k\in Z\right)$时，该函数取得最大值1

C：当且仅当$2k\pi +\pi <x<2k\pi +\frac{3\pi }{2}\left(k\in Z\right)$时f(x)<0

D：该函数是以π为最小正周期的周期函数