题干
已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．
（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（2）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；
（3）△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（不必写过程）．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）∵四边形PODB是平行四边形，
∴PB=OD=5，
∴PC=5，
∴t=5；
（2）∵四边形ODQP为菱形，
∴OD=OP=PQ=5，
∴在Rt△OPC中，由勾股定理得：
PC=3
∴t=3；
（3）当P1O=OD=5时，由勾股定理可以求得P1C=3，
P2O=P2D时，作P
