已知函数f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，（a∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在（0， 13 ）上无零点，求a的取值范围．_刷题宝

题干

已知函数f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，（a∈R）．

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数f（x）在（0，

1

3

）上无零点，求a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-02-01 01:38:04

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）=x﹣1﹣2lnx，则f′（x）=1﹣

2

x

，

由f′（x）＞0，得x＞2，由f′（x）＜0，得0＜x＜2，

故f（x）的单调减区间为（0，2，单调增区间为2，+∞）；

（Ⅱ）因为f（x）＜0在

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