如图所示,有一个可视为质点的质量为m=1 kg的小物块,从光滑平台上的
A点以

的初速度水平抛出,到达
C点时,恰好沿
C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道,最后小物块滑上紧靠轨道末端
D点的质量为
M=3 kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑,小物块与长木板间的动摩擦因数
μ=0.3,圆弧轨道的半径为
R=0.4 m,
C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角
θ=60°,不计空气阻力,
g取10 m/s
2.求:

(1)小球到达
C点时的速度;
(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端
D点时对轨道的压力;
(3)要使小物块不滑出长木板,木板的长度
L至少多大?