题干
如图，在直角坐标系中，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的角平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明．
答案(点此获取答案解析）
解：∠ACB的大小不发生改变，
如图，
∵BE平分∠ABF，CA平分∠OAB，
∴2∠EBA=∠ABF，∠OAB=2∠CAB，
又∵∠ABF为△AOB的外角，
∴∠ABF=∠AOB+∠OAB，