题干

已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a≤2,x∈R)

(1)若a=1,求y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;

(2)是否存在实数a,使得f(x)的极大值为3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-10-18 02:05:54

答案(点此获取答案解析)

解:函数的导数f′(x)=(2x+a)ex+(x2+ax+a)ex=x2+(a+2)x+2aex


(1)若a=1,则f′(x)=(x2+3x+2)ex

则f′(0)=2,f(0)=1,

即y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y﹣1=2x,即y=2x+1;

(2)由