阅读《商汤见伊尹》一文,回答小题。 昔者汤(商朝建国君主)将往见伊尹(商朝初年的贤相),令彭氏之子御。彭氏之子半道而问曰:“君将何之?”汤曰:“将往见伊尹。”彭氏之子曰:“伊尹,天下之贱人也。若君欲见之,亦令召问焉,彼受赐矣!”汤曰:“非汝所知也。今有药于此,食之,则耳加聪,目加明,则吾必说而强食之。今夫伊尹之于我国也,譬之良医善药也,而子不欲我见伊尹,是子不欲吾善也!”因下彭氏之子,不使御。
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如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE∥BC,如图①,将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度,得到图②;然后将BD、CE分别延长至M、N,使DM=12BD,EN=12CE,得到图③;若AB=k•AC(k>1),按上述操作方法,得到图④.下列结论:
(1)在图②中,若AB=AC,则BD=CE
(2)在图③中,若AB=AC,则AM=AN
(3)在图③中,若AB=AC,则∠MAN=∠BAC
(4)在图④中,AM=kAN、∠MAN=∠BAC
(5)在图④中,△ADE∽△AMN.
其中正确的有( )