现有一根不可伸长的轻质细绳，绳长L=1m。绳的一端固定于O点，另一端系着质量m=2kg的可看着质点的小球，将小球拉到O点正上方的A点处静止，此时绳子刚好伸直且无张力。不计小球在运动中所受的阻力，重力加速度g取10m/s²。则：
（1）使小球刚好能在竖直平面能做完整的圆周运动，则在A点对小球做多少J的功？
（2）求在（1）的条件下，小球运动到最低点时绳对它的拉力大小。
（3）若小球从A点以v₁=1m/s的水平速度抛出，在抛出的瞬间绳子对小球是否有拉力？如有拉力计算其大小；如没有拉力，求绳子对小球再次有拉力所经历的时间。