已知双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1(a>0,b>0) 的右顶点为E，过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与该双曲线相交于A、B两点，若∠AEB=90°，则该双曲线的离心率e是（   ）

A：$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

B：2

C：$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ 或2

D：不存在