如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于(    )

A：$\frac{b^3}{a^2}$

B：$\frac{a^3}{b^2}$

C：$\frac{b^4}{a^3}$

D：$\frac{a^4}{b^3}$