已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\{\begin{array}{c}x=1+\cos \alpha \\ y=\sin \alpha \end{array}$ （α为参数，﹣π＜α＜0），曲线C₂的参数方程为 $\{\begin{array}{c}x=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}t\\ y=5+\sqrt{3}t\end{array}$ （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是（　　）

如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于$\frac{1}{2}$BC长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=$\frac{1}{2}$AB中，正确的个数为（　　）