在平行四边形 ABCD 中，点 E 为 CD 的中点， BE 与 AC 的交点为 F ，设 AB→=a,AD→=b ，则向量 BF→=  （    ）

A：$\frac{1}{3}a+\frac{2}{3}b$

B：$-\frac{1}{3}a-\frac{2}{3}b$

C：$-\frac{1}{3}a+\frac{2}{3}b$

D：$\frac{1}{3}a-\frac{2}{3}b$