如图△ABC中，BE是∠ABC的外角平分线，BE交AC的延长线于E，∠A=∠E，求证：∠ACB=3∠A．_刷题宝

题干

如图△ABC中，BE是∠ABC的外角平分线，BE交AC的延长线于E，∠A=∠E，求证：∠ACB=3∠A．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-04-24 07:46:35

答案(点此获取答案解析）

证明：∵BE是∠ABC的外角平分线，

∴∠EBD=∠EBC，

∵∠A=∠E，

∴∠EBD=∠EBC=∠A+∠E=2∠A，

∵∠ACB=∠E+∠EBC，

∴∠ACB=3∠A

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