已知点F₁是抛物线C：x²=4y的焦点，点F₂为抛物线C的对称轴与其准线的交点，过F₂作抛物线C的切线，切点为A，若点A恰好在以F₁，F₂为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（   ）

A：$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$

B：$\sqrt{2}$ ﹣1

C：$\sqrt{2}$ +1

D：$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$