已知y=f（x）是周期为2π的函数，当x∈[0，2π）时，f（x）=sin

x

2

，则f（x）=

1

2

的解集为（   ）

A：{x|x=2kπ+ $\frac{\pi }{3}$ ，k∈Z}

B：{x|x=2kπ+ $\frac{5\pi }{3}$ ，k∈Z}

C：{x|x=2kπ± $\frac{\pi }{3}$ ，k∈Z}

D：{x|x=2kπ+（﹣1）^k $\frac{\pi }{3}$ ，k∈Z}