如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线
AB齐平，静止放于光滑斜面上，一长为
L的轻质细线一端固定在
O点，另一端系一质量为
m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置
C，由静止释放小球，小球到达最低点
D时，细绳刚好被拉断，
D点到
AB的距离为
h，之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为
x，重力加速度为
g.求：
(1)细绳所能承受的最大拉力；
(2)斜面的倾角
θ的正切值；
(3)弹簧所获得的最大弹性势能．
