题干
如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱DD1、C1D1的中点．
（Ⅰ）证明：平面ADC1B1⊥平面A1BE；
（Ⅱ）证明：B1F∥平面A1BE；
（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体A1﹣B1BE的体积．
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解：（Ⅰ）证明：∵ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，
∴B1C1⊥平面ABB1A1；
∵A1B⊂平面ABB1A1，
∴B1C1⊥A1B．
又∵A1