如图 ，在平面直角坐标系中 ，已知二次函数y=ax²+bx+c (a≠0)
的图象经过 A（-1，0），B（3，0），C（6，4）三点.
（1）求此二次函数解析式和顶点 D 的坐标；
（2）①E为抛物线对称轴上一点，过点E作FG//x 轴，分别交抛物线于F、G两点 ，若，求点E的坐标；
② 若抛物线对称轴上点 H 到直线 BC 的距离等于点 H 到 x 轴的距离，则求出点 H
的坐标；
（3）在（2）的条件下，以点I（1，）为圆心，IH 的长为半径作⊙I，J 为⊙I上的动点,求是否存在一个定值，使得 CJ+•EJ 的最小值是若不存在，请说明理由.若存在，请求出的值；