如图，已知抛物线y＝－x²＋bx＋c交x轴于点A(2，0)、B（一8，0），交y轴于点C，过点A、B、C三点的⊙M与y轴的另一个交点为D．
(1)求此抛物线的表达式及圆心M的坐标；
(2)设P为弧BC上任意一点（不与点B，C重合），连接AP交y轴于点N，请问：AP·AN是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由；
(3)延长线段BD交抛物线于点E，设点F是线段BE上的任意一点（不含端点），连接AF．动点Q从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到点F，再沿线段FB以每秒个单位的速度运动到点B后停止，问当点F的坐标是多少时，点Q在整个运动过裎中所用时间最少？