已知函数f（x）=（2﹣a）lnx+ 1x +2ax（a∈R）．（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；（Ⅱ）当a＜0时，求f（x）单调区间；（Ⅲ）若对任意a∈（﹣3，﹣2）及x1，x2∈[1，3_刷题宝

题干

已知函数f（x）=（2﹣a）lnx+

1

x

+2ax（a∈R）．

（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；

（Ⅱ）当a＜0时，求f（x）单调区间；

（Ⅲ）若对任意a∈（﹣3，﹣2）及x₁，x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞|f（x₁）﹣f（x₂）|成立，求实数m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-02-16 04:49:11

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）依题意知f（x）的定义域为（0，+∞），

当a=0时，f（x）=2lnx+

1

x

，f′（x）=

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.
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