已知数列{log₂（a_n﹣1）}（n∈N^*）为等差数列，且a₁=3，a₂=5，则 limn→∞ （

1

a

2

−

a

1

+

1

a

3

−

a

2

+…+

1

a

n

+

1

−

a

n

）=（   ）

A：1

B：$\frac{3}{2}$

C：2

D：$\frac{1}{2}$