已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中 π

2

＜|φ|＜π，若 f(x)≤|f(π

6

)| 对x∈R恒成立，则f（x）的递增区间是（   ）

A：$k\pi -\frac{\pi }{3}，k\pi +\frac{\pi }{6}\left(k\in Z\right)$

B：$k\pi ，k\pi +\frac{\pi }{2}\left(k\in Z\right)$

C：$k\pi +\frac{\pi }{6}，k\pi +\frac{2\pi }{3}\left(k\in Z\right)$

D：$k\pi -\frac{\pi }{2}，k\pi \left(k\in Z\right)$