题干
如图1，在矩形ABCD中，DB＝6，AD＝3，在Rt△PEF中，∠PEF＝90°，EF＝3，PF＝6，△PEF（点F和点A重合）的边EF和矩形的边AB在同一直线上．现将Rt△PEF从A以每秒1个单位的速度向射线AB方向匀速平移，当点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）如图1，连接PD，填空：PE＝ ，∠PFD＝ 度，四边形PEAD的面积是 ；
（2）如图2，当PF经过点D时，求△PEF运动时间t的值；
（3）在运动的过程中，设△PEF与△ABD重叠部分面积为S，请直接写出S与t的函数关系式及相应的t的取值范围．
（1）如图1，连接PD，填空：PE＝ ，∠PFD＝ 度，四边形PEAD的面积是 ；
（2）如图2，当PF经过点D时，求△PEF运动时间t的值；
（3）在运动的过程中，设△PEF与△ABD重叠部分面积为S，请直接写出S与t的函数关系式及相应的t的取值范围．
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