为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为θ=60°、长为L₁=2m的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为L₂=m的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道上D处，如图所示.现将一个小球从距A点高为h=0.9m的水平台面上以一定的初速度v₀水平弹出，到A点时小球的速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下.已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为μ=，g取10m/s².

（1）求小球初速度v₀的大小；
（2）求小球滑过C点时的速率v_C；
（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件？