如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称中心为坐标原点O，AD⊥y轴于点E（点A在点D的左侧），经过E、D两点的函数y=﹣x²+mx+1（x≥0）的图象记为G₁，函数y=﹣x²﹣mx﹣1（x＜0）的图象记为G₂，其中m是常数，图象G₁、G₂合起来得到的图象记为G．设矩形ABCD的周长为L．

（1）当点A的横坐标为﹣1时，求m的值；
（2）求L与m之间的函数关系式；
（3）当G₂与矩形ABCD恰好有两个公共点时，求L的值；
（4）设G在﹣4≤x≤2上最高点的纵坐标为y₀，当≤y₀≤9时，直接写出L的取值范围．