题干
如图，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC，D为BC的中点．
（1）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1；
（2）求证：A1B∥平面ADC1．
答案(点此获取答案解析）
证明：（1）因为AB=AC，D为BC的中点，所以AD⊥BC．
因为平面ABC⊥平面BCC1B1，平面ABC∩平面BCC1B1=BC，AD⊂平面ABC，
所以AD⊥平面BCC1B1．
因为DC1⊂平面BCC1B1，所以AD⊥DC1．
（2
如图，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC，D为BC的中点．
（1）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1；
（2）求证：A1B∥平面ADC1．
证明：（1）因为AB=AC，D为BC的中点，所以AD⊥BC．
因为平面ABC⊥平面BCC1B1，平面ABC∩平面BCC1B1=BC，AD⊂平面ABC，
所以AD⊥平面BCC1B1．
因为DC1⊂平面BCC1B1，所以AD⊥DC1．
（2
