题干
如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，求BD的长．
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解答：延长BC至F点，使得CF=BD， ∵ED=EC， ∴∠EDC=∠ECD， ∴∠EDB=∠ECF， 在△EBD和△EFC中 ∴△EBD≌△EFC（SAS）， ∴∠B=∠F， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=∠ACB， ∴∠ACB=∠F， ∴AC∥EF， ∴ ， ∵BA=BC， ∴AE=CF=2， ∴BD=AE=CF=2．
