若两条链都含³²P的DNA分子的分子量是M，两条链都不含³²P的DNA的分子量为N。现将含³²P的DNA的细菌放在不含³²P的培养基上让其分裂a次，则子代细菌的DNA的平均分子量是（     ）

A：$\frac{N\left(2^a-2\right)+M}{2^a}$

B：$\frac{N\left(2^a-1\right)+M}{2^a}$

C：$\frac{M\left(2^a-2\right)+N}{2^a}$

D：$\frac{N\left(2^a-1\right)+M}{2^a-2}$