上课铃响了，王老师面带笑容走上讲台，他说：“上节课我们学习了同分母分数加、减法，这节课我们来学习异分母分数加、减法，请同学们看黑板上的这两道题：

5

6

+

3

8

和

5

7

−

1

6

，你们会算吗？”同学们讨论了一会儿，小聪站起来说：“会算了，先通分，把它们转化成同分母分数，再按照同分母分数的计算方法进行计算就可以了。”大家马上动手算了起来，一会儿大家就都做完了。王老师说：“你们很聪明，但我这还有几种方法，你们想听听吗？”同学们异口同声地说：“想！”王老师说：“那同学们坐好，我开始讲了:

第一种：当相加的两个分数的分子都是1，分母没有公因数时，可以这样计算，例如：

1

7

+

1

9

=

7

+

9

7

×

9

=1663 ，

1

7

−

1

9

=

9

−

7

7

×

9

=63

2

。

第二种：当相加的两个分数的分子是相同的非1整数，分母没有公因数时，可以这样计算，例如：

2

5

+

2

9

=

2
×
(
9
+
5
)
5
×
9

=2845 ，

2

5

−

2

9

=

2
×
(
9
−
5
)
5
×
9

=45

8

。

第三种：在带分数加、减法计算中，可把整数部分和分数部分拆开分别相加、减，最后再合并起来，例如： 2

2

5

+3

1

7

+1

3

5

=(2+3+1)(

2

5

+

1

7

+

3

5

)=6+1

1

7

=7

1

7

。

第四种：如果两个分数都可以化成有限小数，那么可以先把它们化成小数，再计算，例如：

2

5

−

1

8

=0.4−0.125=0.275 。同学们，你们学会了吗？下面老师出一道题考考大家：

1

4

+

1

7

。”你会算吗？