题干

如图,在△ABC中,AB=c,AC=b.AD是△ABC的角平分线,DE⊥A于E,DF⊥AC于F,EF与AD相交于O,已知△ADC的面积为1.

(1)证明:DE=DF;

(2)试探究线段EF和AD是否垂直?并说明理由;

(3)若△BDE的面积是△CDF的面积2倍.试求四边形AEDF的面积.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2020-03-01 11:11:42

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解:

(1)证明:

∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥A于E,DF⊥AC于F,

∴DE=DF(角平分线的性质);

(2)垂直.理由如下:

∵AD是△ABC的角平分线,

∴∠EAD=∠FAD,

∵DE⊥AB,DF⊥AC,

∴∠AED=∠AFD=90°,

在Rt△AED和Rt△AFD中

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